Окончил Таганрогский радиотехнический институт (1962). С 1962 г. сотрудник этого института. С 1970 г. доцент, с 1975 г. заведующий кафедрой, с 1985 г. первый проректор по учебной работе Минского радиотехнического института. С 1993 г. председатель Высшей аттестационной комиссии при Совете Министров Республики Беларусь, в 1995-2001 гг. председатель Государственного высшего аттестационного комитета Республики Беларусь и член Правительства Республики Беларусь, одновременно заведующий кафедрой Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники.

Работы по проблемам микроэлектроники, физики и техники пучковых технологий, пленочного материаловедения, диагностики технологических процессов и технологии электронной аппаратуры. Создал физико-химические основы модифицирования микрообъемов твердых тел в полислойных структурах высокоэнергетичными потоками частиц. Теоретически обосновал и экспериментально реализовал физические явления селективного ионного распыления, фазового расслоения в многокомпонентных пленочных структурах и восходящей диффузии легкой компоненты под воздействием ионной бомбардировки. Разработал принципы построения программно-управляемых модульных технологических систем на базе ионных и электронных пучков, потоков инфракрасного излучения и СВЧ разрядов, а также интегральные технологии получения многофункциональных твердотельных структур микро-и оптоэлектроники.

Автор около 600 научных работ, в т.ч. 19 монографий, учебников и учебных пособий. Имеет более 300 патентов и авторских свидетельств на изобретения.

Государственная премия БССР 1982 г. за исследование, разработку и внедрение комплекса высокоэффективных технологических процессов и оборудования для производства изделий микроэлектроники. Премия Совета Министров Республики Беларусь 1991 г. за разработку и внедрение высокоэффективных ресурсосберегающих технологий, обеспечивающих экономию остродефицитных и драгоценных материалов. Государственная премия Республики Беларусь 1996 г. за цикл учебников и учебных пособий для высших и средних специальных учебных заведений по технологии производства ЭВМ, физико-химическим и технологическим дисциплинам радио и электронно-вычислительного профиля (в соавт.)

Основные труды:
1. Технология интегральных схем. Мн.: Высшая школа, 1982.
2. Плазменная металлизация в вакууме. Мн.: Наука и техника, 1983 (в соавт.).
3. Пленочные токопроводящие системы СБИС. Мн.: Вышэйшая школа, 1989 (совм. с В.В. Барановым, В.В. Шаталовым).
4. Плазменные процессы в производстве изделий электронной техники. Т. 1-3. Мн.: ФУАинформ, 2000-01 (в соавт.).

Литература:
1. Вайтовіч А.П., Лесніковіч А.І., Ільін В.М., Аляхновіч М.М. Анатоль Паўлавіч Дастанка (Да 60-годдзя з дня нараджэння) // Весцi АН Беларусi. Серыя фiзiка-матэм. навук. 1997. №4.
2. Гаврилов М. Достанко Анатолий Павлович // Изобретатель и рационализатор. 2004. №1(649).
3. Анатолий Павлович Достанко (К 70-летию со дня рождения) // Весцi НАН Беларусi. Серыя фiзiка-матэм. навук. 2007. №3.