НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ

---

Известия Национальной академии наук Беларуси СЕРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК Издатель: Беларуская навука, Минск, Республика Беларусь

Номер 2, 2006

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕМАТИКА

Реферат: Вводятся специальные функции, представимые интегралами Меллина -- Барнса, и обобщающие классические функции типа Миттаг-Леффлера. Доказываются условия существования рассматриваемых функций и устанавливаются их представления в виде степенных рядов. Выводятся асимптотические оценки для них в нуле и на бесконечности и приводятся частные случаи.

Кожуренко Н. В.
О старшем показателе линейных систем с возмущениями, суммируемыми или бесконечно малыми в среднем со степенью и немонотонным весом. С. 10--13

Реферат:

Красовский С. Г.
О несохранении асимптотических свойств решений трехмерных сингулярных линейных дифференциальных систем относительно малых возмущений. С. 14--19

Реферат:

Харин Ю. С., Ярмола А. Н.
Статистическое оценивание параметров MTD-модели дискретных временных рядов. С. 20--26

Реферат: В статье представлены новые вероятностные свойства MTD-модели. Также предлагается новый метод оценивания параметров MTD-модели, который основан на свойствах стационарных распределений вероятностей. Доказывается состоятельность и асимптотическая несмещенность предложенных оценок.

Ворошилов А. А.
Задача Коши для неоднородного диффузионно-волнового уравнения с частной производной Капуто. С. 27--32

Реферат: Исследуется задача Коши для неоднородного дифференциального уравнения с частной дробной производной Капуто положительного порядка по времени и оператором Лапласа по пространственной переменной. Рассматриваемое уравнение обобщает уравнение теплопроводности и волновое уравнение. При применении прямых и обратных преобразований Лапласа и Фурье находится решение поставленной задачи в квадратурах в терминах H-функции. Показывается, что в одномерном случае решение выражается в терминах специальной функции Райта.

Хартовский В. Е.
К задаче о полной управляемости линейных систем со многими запаздываниями. С. 33--38

Реферат: В настоящей работе изучается задача успокоения дифференциально-разностной системы с соизмеримыми запаздываниями по состоянию и управлению. Сформулированы необходимые и достаточные условия полной управляемости, описан класс управляемых начальных состояний, построена граничная задача для вычисления успокаивающего управления.

Зюзина Е. Л.
Консервативные разностные схемы повышенного порядка точности на неравномерных сетках для двумерного волнового уравнения. С. 39--45

Реферат: Для двумерного волнового уравнения на неравномерной пространственно-временной сетке построена новая консервативная разностная схема второго порядка аппроксимации как по пространству, так и по времени. Для предложенной схемы доказаны теоремы устойчивости и сходимости без требования липшиц-непрерывности операторов, которое приводит к неестественному условию квазиравномерности временной сетки.

Загурский В. Н., Воробьев Н. Т.
Максимальные локальные функции классов Фиттинга. С. 46--50

Реферат:

Сафонова И. Н.
О критических частично насыщенных формациях конечных групп. С. 51--55

Реферат:

Ходалевич А. Д.
Классы Шунка универсальных алгебр мальцевских многообразий. С. 56--59

Реферат: Рассматриваются универсальные алгебры из фиксированного мальцевского многообразия. Установлены критерии существования в конечной алгебре F-полупроекторов и F-проекторов, где F -- непустой класс Шунка универсальных алгебр.

Найденко В. Г.
Произведение трансрекурсивных операторов. С. 60--63

Реферат: В статье доказано, что для любой недискретной хаусдорфовой топологии на пространстве слов существует пара трансрекурсивных алфавитных операторов, произведение которых не является d-разложимым. В то же время для класса конструктивных трансрекурсивных алфавитных операторов существует топология, при которой любое произведение d-разложимо. Для любой топологии т, если r-база трансрекурсивных операторов конечна, всякое произведение также d-разложимо.

ФИЗИКА

Реферат: Построен последовательный кватернионный формализм (2 + 1)-мерной электродинамики на основе контракции стандартных уравнений Максвелла -- Лоренца и получен явный вид конечных преобразований напряженностей электромагнитного поля относительно пространственно-временных преобразований.

Феранчук И. Д., Феранчук С. И.
Параметрическое рентгеновское излучение на сверхрешетке в скользящей геометрии. С. 68--73

Реферат: Рассмотрено параметрическое рентгеновское излучение от релятивистских электронов в периодической многослойной структуре (сверхрешетке) при скользящем падении и вычислена его интенсивность. Показано, что это излучение может генерироваться электронами, движущимися параллельно поверхности структуры без рассеяния на атомах среды. Показано, что такой механизм излучения может быть использован в накопителях для получения интенсивного монохроматического рентгеновского излучения.

Двуреченский А. В., Якимов А. И., Володин В. А., Гацкевич Е. И., Ефремов М.Д., Ивлев Г. Д., Никифоров А. И.
Модификация квантовых точек в Ge -- Si наноструктурах при импульсном лазерном воздействии. С. 74--77

Реферат: Цель исследования заключается в изучении особенностей лазерной модификации квантовых точек (КТ) в Ge -- Si наноструктурах. Применялись обработки одним и десятью импульсами (длительность 80 нс) излучения рубинового лазера при плотности энергии облучения, близкой к порогу плавления приповерхностной области монокристаллического Si. Изменение структуры КТ Ge_xSi_1-x анализировалось по данным спектроскопии комбинационного рассеяния света. Методом спектроскопии комплексной проводимости исследован энергетический спектр дырок в нанокластерах. Полученные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что лазерная обработка позволяет уменьшать слоевую плотность КТ, изменить их состав, увеличить средний размер КТ и повысить однородность параметров КТ. Лазерная обработка образца со средним латеральным размером- КТ 8 нм (6 монослоев Ge) десятью импульсами излучения приводит к двукратному уменьшению дисперсии энергетических уровней дырок в массиве КТ.

Гончаренко И. А., Есман А. К., Кулешов В. К.
Оптический датчик температуры на базе волноводных микрорезонаторов. С. 78--82

Реферат: В работе показана возможность использования кольцевых волноводных микрорезонаторов в качестве чувствительных элементов датчиков температуры. Представлены результаты расчетов, позволяющие оптимизировать диапазон и точность измерения температуры с помощью такого датчика. Точность определения изменения температуры задается подбором оптической длины резонатора и коэффициента связи подводящих и кольцевого волноводов. Для измерения температуры в широком диапазоне с большим разрешением можно использовать несколько микрорезонаторов с разными радиусами или подавать оптические сигналы на нескольких длинах волн в один резонатор малых размеров. Преимуществами предложенного датчика являются защищенность от электромагнитного излучения, высокая чувствительность и широкий динамический диапазон измерений, надежность, воспроизводимость, малые размеры и масса.

Кулак Г. В., Луценко Е. В., Николаенко Т. В., Ропот П. И.
Отражение света от модулированного ультразвуком усиливающего слоя. С. 83--87

Реферат: Рассмотрены особенности брэгговского отражения света от плоскопараллельного усиливающего слоя, возмущенного стоячей ультразвуковой волной. Исследован эффект акустостимулированной генерации света на основе трехслойной структуры GaAs -- AlGaAs -- GaAs. Установлены зависимости коэффициентов отражения и пропускания слоя от амплитуды деформации ультразвуковой волны, толщины и коэффициента усиления слоя. Предложено использовать исследуемый эффект для акустостимулированной генерации лазеров на основе многослойных акустооптических кристаллов.

Даник С. В.
Температурный пробой в кадмии в условиях малоуглового электрон-фононного рассеяния. С. 88--91

Реферат: Результаты исследования температурных зависимостей поперечного магнетосопротивления монокристаллического кадмия ориентации [1010] в магнитном поле 8 Тл привели к обнаружению эффекта температурного пробоя в направлении [1120]. Установлено, что для его реализации необходимы фо-ноны с волновым вектором, длина которого равна либо превосходит минимальное расстояние между близлежащими листами поверхности Ферми. Реализация этого условия возможна только в области наибольшего сближения листов между "карманами" первой и "монстром" второй зон Бриллюэна на верхней гексагональной грани AHL.

Шипило В. Б. †, Дутов А. Г., Шипило Н. В., Комар В. А.
Влияние цинка и висмута на кристаллизацию алмазов в системе Мn -- Ni -- С. С. 92--95

Реферат: Установлены зависимости изменения степени и скорости фазового превращения графита в алмаз, формирования фракционного и примесного состава алмазов и их прочности в системах Мn -- Ni --С -- Zn и Мn -- Ni -- С -- Ві в зависимости от содержания в реакционной шихте цинка и висмута и времени синтеза.

Акимов А. И., Лебедев С. А., Ткаченко Т. М.
Фазообразование и сверхпроводящие свойства Tl₂Ba₂CaCu₂O_8-x/2F_x. С. 96--98

Реферат: Синтезированы образцы высокотемпературных сверхпроводящих керамик составов Tl₂Ba₂CaCu₂O_8-x/2F_x (0 £ x £ 0.3). Предел растворимости фтора для монофазного образца со структурой 2212 находится в области 0,1 < х < 0,2. Обнаружено, что частичное замещение кислорода на фтор в пределах фазы 2212 повышает температуру перехода в сверхпроводящее состояние от 106 К (x = 0) до 110 К (х = 0,1).

ИНФОРМАТИКА

Реферат: В статье определяется семейство позиционно-модулярных систем счисления (ПМСС) с каскадной кодовой организацией. В качестве внешнего используется р-ичный код (р > 2), а роль внутреннего кода выполняет код минимально избыточной модулярной системы счисления. Для рассматриваемых модификаций ПМСС предложены быстрые процедуры кодовых преобразований, в том числе и модульные версии. Основу реализуемых подходов составляют каскадные интервально-модулярные формы чисел.

Баханович С. В., Соболевский П. И.
Отображение алгоритмов на вычислительные системы с распределенной памятью: оптимизация тайлинга для одно- и двумерных топологий. С. 106--112

Реферат: Исследована задача оптимизации тайлинга при отображении алгоритмов на параллельные компьютеры с распределенной памятью. Разработан иетод оптимизации тайлинга для алгоритмов с однородными зависимостями. Метод учитывает параметры целевого суперкомпьютера: размерность и размеры вычислительной среды, производительность процессоров, время инициализации и пропускную способность каналов связи.

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Реферат: В работе предлагается короткое доказательство теста Лукаса -- Лемера для тестирования простоты чисел Мерсенна.

УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ

Лев Митрофанович Томильчик (К 75-летию со дня рождения). С. 119--121
Нажмите здесь для чтения статьи

Михаил Иванович Демчук (К 60-летию со дня рождения). С. 122--123
Нажмите здесь для чтения статьи