Известия Нац. академии наук Беларуси. Сер. физ.-матем. наук, 2006, No.4

Известия Нац. академии наук Беларуси. Сер. физ.-матем. наук, 2006, No.4

Известия Национальной академии наук Беларуси
СЕРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
Издатель: Беларуская навука, Минск, Республика Беларусь

Номер 4, 2006

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕМАТИКА

Дымков М. П.
К задаче оптимизации дифференциально-алгебраической системы управления с запаздыванием. С. 4--9

Реферат: В работе рассматривается задача о быстрейшем приведении в состояние равновесия линейной дифференциально-алгебраической системы с запаздыванием при наличии интегральных ограничений на функции управления. Опираясь на теорему об отделимости выпуклых множеств, получены общие условия оптимальности в задаче быстродействия, на основании которых затем получено представление оптимального управления через решения специальным образом построенных интегральных уравнений.

Григорьев А. А., Громак В. И.
О степенных разложениях решений первого уравнения Пенлеве четвертого порядка. С. 10--14

Реферат: Получены все степенные разложения решений первого уравнения Пенлеве четвертого порядка методом степенной геометрии. Найдены разложения голоморфных решений, полярных решений и расходящиеся степенные ряды, асимптотически приближающие решения в окрестности бесконечности.

Песецкая Т. И.
Построение оптимального программного управления для возмущенной динамической системы с неизвестными параметрами входного устройства. С. 15--20

Реферат: Исследована задача гарантированной оптимизации линейной динамической системы с неизвестными начальным состоянием, параметрами входного устройства и возмущениями. Предполагается, что в процессе управления доступны неточные и неполные измерения состояний системы управления. Предложен алгоритм построения гарантирующего программного управления для фиксированного момента времени процесса управления с использованием априорной информации и всех поступивших к этому моменту измерений.

Сотский А. Б., Романенко А. А.
О сведении задачи вычисления комплексных корней трансцендентного уравнения к алгебраической. С. 21--27

Реферат: Показано, что вычисление корней трансцендентного уравнения f(z) = 0, расположенных в замкнутой односвязной области G комплексной плоскости, может быть сведено к вычислению нулей полинома. Функция f(z) может быть как аналитической, так и мероморфной. Эффективность подхода продемонстрирована на примере исследования модовых характеристик анизотропного планарного оптического волновода.

Деменчук А. К.
Необходимое условие существования частично нерегулярных почти периодических решений линейных однородных дифференциальных систем. С. 28--32

Реферат: Рассматривается дифференциальная линейная однородная почти периодическая система x = A(t)x, x Î Rⁿ, Mod(A)=M₁ Å M₂, где M₂ -- модуль частот лежащих ниже главной диагонали элементов, M₁ -- модуль частот остальных элементов матрицы A(t). Выясняются вопросы наличия нерегулярных по отношению к подмодулю M₁ почти периодических решений x(t), т. е. (Mod (x)+M₂) Ç M₁ ={0}. Показано, что если система имеет такое нетривиальное решение, то среди диагональных элементов матрицы коэффициентов имеются постоянные.

Жестков С. В., Забрейко П. П.
Нелокальная разрешимость задачи Коши для матричной системы обыкновенных дифференциальных уравнений типа Абеля -- Бернулли и теорема Майерса. С. 33--37

Реферат: Установлена нелокальная разрешимость задачи Коши для матричной системы ОДУ типа Абеля -- Бернулли. Доказан конструктивный вариант теоремы Майерса, который заключается в построении для любого числа e Î (0, 1) инвариантного банахова пространства, в котором интегральный оператор, соответствующий задаче Коши, удовлетворяет условию Липшица с постоянной e.

Лаптинский В. И., Маковецкий И. И.
О разрешимости двухточечной краевой задачи для нелинейного уравнения Ляпунова. С. 38--44

Реферат: Получены коэффициентные достаточные условия однозначной разрешимости на компакте двухточечной краевой задачи для нелинейного матричного дифференциального уравнения Ляпунова. Разработан итерационный алгоритм построения и дана конструктивная оценка области локализации решения этой задачи.

Найденко В. Г.
Распознавание частичной выпуклости объединения многогранных множеств. С. 45--49

Реферат: Исследуется проблема распознавания частичной выпуклости объединения многогранных множеств в n-мерном линейном пространстве. В случае конечности множества направлений частичной выпуклости разработан полиномиальный алгоритм распознавания для объединения двух многогранных множеств, заданных пересечениями полупространств.

Прокопчук А. В., Тихонов С. В., Шишкевич А. А., Янчевский В. И.
Рациональные точки суперэллиптических кривых и полиномиальные отображения полей. С. 50--53

Реферат: Найдены порядки множеств рациональных точек на некоторых типах суперэллиптических кривых. Описаны над различными типами полей классы многочленов, индуцирующих биективные и сюръективные отображения.

Васильев А. Ф.
О факторизаторах подгрупп конечных разрешимых ди-F-групп. С. 54--59

Реферат: Изучаются подгруппы, наследующие заданную факторизацию конечных разрешимых групп. Для наследственных формаций Шеметкова F найдены условия факторизуемости F-проекторов и F-инъекторов в конечных разрешимых ди-F-группах. Библиогр. - 16 назв.

ФИЗИКА

Бояршинова О. А., Феранчук И. Д.
Коллективные состояния системы "двухуровневых атомов" в резонансном квантовом поле. I. Равномерно-пригодное приближение для энергетического спектра. С. 60--65

Реферат: Рассмотрена модель Дике для взаимодействия системы "двухуровневых атомов" с резонансным квантовым полем при произвольном соотношении между размерами системы и длиной волны излучения и без использования приближения вращающейся волны. На основе операторного метода определены условия возникновения коллективных состояний в такой системе в широком диапазоне изменения внешних параметров.

Максименко Н. В., Тимошин Е. С., Тимошин С. И.
Спиновая структура нуклона в нейтринных процессах. С. 66--71

Реферат: Определены кварковые вклады в спин нуклона с помощью первых моментов структурных функций процессов глубоко-неупругого рассеяния нейтрино (антинейтрино) на поляризованных протонах и дейтронах. Предложен новый метод извлечения поляризационных структурных функций из наблюдаемых асимметрий процессов с заряженным слабым током.

Шишкина Т. В., Севбитов С. Н.
Процессы глубоконеупругого рассеяния с заряженным слабым током. С. 72--79

Реферат: В рамках феноменологического подхода рассмотрены обусловленные заряженным слабым током процессы глубоконеупругого рассеяния лептонов на нуклонах. Полученные выражения для сечений и асимметрий могут быть использованы при обработке экспериментальных данных и тестировании различных теоретических моделей строения нуклонов. Численный анализ выполнен в рамках кварк-партонной модели с использованием теоретической параметризации для склейлинговых структурных функций. Получены формулы, выражающие структурные функции и кварковые распределения через асимметрии, измеряемые в экспериментах по поляризованному глубоконеупругому лептон-нуклонному рассеянию поляризованных частиц.

Кулак Г. В., Николаенко Е. В., Ропот П. И.
Волны пространственного заряда при дифракции света на ультразвуке в гиротропных кубических кристаллах. С. 80--84

Реферат: Исследованы динамические решетки пространственного заряда, возникающие при дифракции света на ультразвуке в гиротропных кубических кристаллах силленитов. Показано, что эффективность дифракции на электронных решетках в кристаллах силленитов в дальнем ИК и субмиллиметровом диапазонах соизмерима с эффективностью дифракции на фотоупругой решетке.

Барышевский В. Г., Ширвель А. Р.
Осцилляции спина и спиновый дихроизм дейтронов, вращающихся в накопительном кольце. С. 85--89

Реферат: Показано, что уравнение Баргмана--Мишеля--Телегди не полностью описывает эволюцию спиновых характеристик дейтрона в накопителе: к нему следует добавить слагаемые, соответствующие эффекту двулучепреломления в псевдоэлектрическом и обычном электрическом поле. Явление двулучепреломления дейтронов может имитировать вращение спина за счет наличия ЭДМ. Изучение данного эффекта дает возможность также измерить как спин-зависящую часть амплитуды упругого когерентного рассеяния ядрами на угол нуль, так и тензорную электрическую поляризуемость дейтрона.

Паращук В. В., Русаков К. И.
О повышении ресурса и эффективности стримерного полупроводникового лазера. С. 90--94

Реферат: Разработан метод повышения более чем на порядок ресурса стримерного лазера при предельных режимах работы, основанный на использовании защитного слоя из однотипного полупроводника с заданной ориентацией. Показано, что микрорельеф в виде фигур травления с размером элементов порядка длины волны света, сформированный на поверхности перехода между защитным и рабочим кристаллом, существенно повышает эффективность стримерного излучателя. Обнаружено и изучено влияние интенсивных электрического и оптического полей, создаваемых стримерным разрядом, на свойства активной среды, проявляющееся в возникновении обратимой перестройки ее спектральных (люминесцентных) характеристик и выяснены условия минимизации данного явления с целью повышения ресурса и стабильности параметров лазера.

ИНФОРМАТИКА

Балашевич Н. В.
Реализация оптимальной обратной связи для линейной по управлению динамической системы. С. 95--102

Реферат: Предлагается метод вычисления в режиме реального времени сигналов асимптотически оптимальной обратной связи в динамической системе линейной по управлению. Метод основан на введении кусочно-линейных аппроксимаций нелинейно-стей системы и асимптотических разложениях определяющих элементов оптимального управления.

Лещенко Н. М., Сотсков Ю. Н.
Оптимальное по быстродействию обслуживание конфликтных требований с нефиксированными длительностями. С. 103--110

Реферат: Для поточной обслуживающей системы с двумя последовательными приборами рассматриваются случайные длительности операций, которые могут принимать любые действительные значения из заданных допустимых интервалов. Получены достаточные условия для оптимального по быстродействию выбора одного из двух конфликтных требований в оперативном режиме решения задачи (когда оптимально реализована часть расписания вплоть до начала обслуживания одного из двух конфликтных требований). Полученные результаты могут применяться при условии, что в каждый момент времени реализации оптимального расписания конфликтными являются не более двух требований.

Тиунчик А. А.
Систолическая архитектура для умножения в конечном бинарном поле. С. 111--116

Реферат: Разработана модель спецпроцессора с систолической архитектурой для реализации операции умножения в конечном бинарном поле. Элементы поля представляются в нормальном базисе. Структура систолического процессора не зависит от выбора конкретного нормального базиса.

Бенедиктович В. И.
Плоские подграфы некоторых геометрических графов. С. 117--122

Реферат: Рассматриваются случаи существования непересекающихся подграфов в дополнениях некоторых геометрических графов и полных двудольных геометрических графах.

АННОТАЦИИ ДЕПОНИРОВАННЫХ СТАТЕЙ

Монастырный П. И., Политаев Д. Н.
Численное решение нелинейных граничных задач методом, основанным на композиции инвариантного погружения и пристрелки с линеаризацией по Ньютону. С. 123--123.

УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ

Яков Валентинович Радыно (К 60-летию со дня рождения). С. 124--125
Нажмите здесь для чтения статьи

/ Издания академии / Научные журналы / К началу страницы

Разработана и поддерживается Николаем Н. Костюковичем. Последнее обновление: 11 января 2007 г.
Создана при участии Игнатия И. Корсака
Копирайт © 2006-2007 Национальная академии наук Беларуси
Копирайт © 2006 Издательский дом "Беларуская навука"