СЕРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
Издатель: Беларуская навука, Минск, Республика Беларусь
|
Известия Национальной академии наук Беларуси СЕРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК Издатель: Беларуская навука, Минск, Республика Беларусь |
Ломовцев Ф. Е.
Обобщение теорем Лионса на несимметрические гладкие операторные коэффициенты дифференциальных уравнений первого порядка с переменными областями определения. С. 4--11
Реферат: Обобщены три известные теоремы Ж.-Л. Лионса для дифференциально-операторных уравнений первого порядка и параболических уравнений в частных производных с переменными областями определения симметрических главных частей на случай несимметрических главных частей операторных коэффициентов и дифференциальных операторов по пространственным переменным. Построен класс неизученных ранее корректных смешанных задач для неклассических уравнений в частных производных нечетных порядков с непрерывными и почти всюду дифференцируемыми по времени коэффициентами в уравнениях и граничных условиях.
Феденко Н. П., Сахоненко Д. Ю.
Квазиньютоновские методы с релаксацией для операторных уравнений. С. 12--17
Реферат: Рассматриваются два квазиньютоновских метода и доказываются соответствующие теоремы о сходимости этих методов. Производная рассматриваемого оператора удовлетворяет условию Гельдера.
Гринько А. П.
Интегральное уравнение типа Абеля и локальные дробные интегралы и производные. С. 18--23
Реферат: Рассматривается интегральное уравнение типа Абеля с абсолютно непрерывной правой частью в некоторой окресности точки действительной оси. Для него доказываются условия разрешимости в пространстве суммируемых функций и строится решение в замкнутой форме. Получено новое представление локальной дробной производной в некоторых функциональных пространствах. Доказаны условия, при которых локальные дробные производные являются взаимнообратными операторами. Доказан критерий представимости функции в виде локального дробного интеграла.
Миротин А. Р., Романова М. А.
Об H-автоморфных обобщенных аналитических функциях. С. 24--28
Реферат: Вводятся и изучаются алгебры обобщенных аналитических функций на пространствах полухарактеров полугрупп, инвариантные относительно некоторой группы Н автоморфизмов пространства полухарактеров. Показано, что при определенных условиях алгебры таких функций изомофны алгебрам всех обобщенных аналитических функций над некоторой другой полугруппой, что сводит теорию H-автоморфных к общей теории обощенных аналитических функций. Рассмотрен также вопрос об антисимметричности таких алгебр. В частности, доказано, что алгебра обобщенных аналитических функций над полугруппой S антисимметрична, когда S не содержит нетривиальных простых идеалов.
Макаров Е. К., Шах Е. А.
О взаимосвязи характеристических функционалов и слабых показателей в бесконечномерном случае. С. 29--33
Реферат: Рассматривается линейное уравнение в полных производных у h = A(x)hy, у Î F, h Î E, x Î U, где Е и F - банаховы пространства, U Ì E - открытое множество, содержащее некоторый телесный замкнутый выпуклый конус с ограниченной базой, а операторный коэффициент А ограничен на U. Предложено определение слабого показателя s[у] ненулевого решения у уравнения (1), обобщающее известное определение слабого характеристического показателя c [у] М. В. Кожеро. Показано, что в отличие от показателя c [у], показатель s [у] однозначно определяет характеристические функционалы решения у в случае бесконечномерного Е . Для c [у] это верно лишь при dimE < +¥.
Шамукова Н. В.
О неоднородных диофантовых приближениях и целых алгебраических числах. С. 34--36
Реферат: Рассмотрена задача о приближении произвольного действительного числа значениями целочисленных многочленов с единичным старшим коэффициентом. Основу доказательства теоремы составляет утверждение о том, что вещественные корни монических многочленов образуют регулярную систему. В зависимости от точности аппроксимации в терминах меры Лебега в работе даются характеристики возникающих множеств. А именно, при расходимости ряда из значений стоящей в правой части функции в почти всех точках любого интервала монические многочлены хорошо приближают любую постоянную.
Морозова И. М., Бодягин Д. А.
О точном показателе сходимости рядов с малыми знаменателями. С. 37--40
Реферат: Определены условия, при которых ряды с малыми знаменателями являются сходящимися.
Куксо О. С.
Оптимальные регулярные системы, состоящие из корней многочленов с малыми дискриминантами, и их приложения. С. 41--47
Реферат: Данная работа посвящена построению оптимальной регулярной системы алгебраических чисел с заданным значением в них производной и доказательству с помощью ее аналога случая расходимости теоремы Хинчина.
Бударина Н. В., Диккинсон X., Берник В. И.
Теорема Хинчина и совместные приближения нуля значениями целочисленных многочленов в R х С. С. 48--52
Реферат: В последние годы классическую теорему Хинчина о приближении действительных чисел рациональными удалось обобщить на целочисленные многочлены произвольной степени. В данной работе получен еще более общий результат, касающийся одной из двух частей теоремы, а именно, случая расходимости, для совместных приближений.
Демеш Н. Н. †, Соболева Т. В., Труш И. И.
Состоятельная оценка взаимной спектральной плотности действительного устойчивого случайного процесса. С. 53--59
Реферат: Вводится определение взаимной спектральной плотности действительного многомерного устойчивого стационарного случайного процесса с непрерывным временем. В качестве состоятельной оценки взаимной спектральной плотности исследована статистика, представляющая собой сглаженную спектральным окном взаимную модифицированную периодограмму. Получены выражения для математического ожидания и дисперсии сглаженной взаимной модифицированной периодограммы, исследовано их асимптотическое поведение. Доказана состоятельность построенной оценки в смысле сходимости по вероятности.
Красногир Е. Г.
О верхней границе параметра размытости непараметрической оценки плотности. С. 60--66
Реферат: Получены условия и параметр размытости, при которых непараметрическая функция распределения вероятностей лежит внутри доверительного интервала для теоретической функции распределения. Найден способ определения максимально возможного значения параметра размытости в этом случае.
Егоров А. Д.
О применении приближенного функционального интегрирования в математической статистике. С. 67--70
Реферат: Рассмотрено применение функциональных интегралов для приближенного вычисления математических ожиданий от статистик. Построена приближенная формула, точная для функциональных многочленов второй степени от эмпирического процесса, и приближенная формула третьей степени точности для вычисления математического ожидания оценки параметра, входящего в коэффициент сноса стохастического дифференциального уравнения.
Малютин В. Б.
О вычислении некоторых характеристик стохастических систем с учетом внешних воздействий. С. 71--76
Реферат: Получено соотношение между характеристиками стохастической системы с внешним воздействием и функциональными интегралами по спиновым переменным. Вычислен класс функциональных интегралов, порождаемых стохастическими системами, определяемыми функциями распределения с полиномом в показателе экспоненты.
Найденко В. Г.
Распознавание OС-выпуклости объединения многогранников. С. 77--80
Реферат: Исследуется ОС-выпуклость, состоящая из пересечений конических семипространств частичной выпуклости. Разработана эффективная процедура распознавания ОС-выпуклости объединения двух многогранных множеств в трехмерном пространстве.
Прокопчук А. В., Янчевский В. И.
Неинъективные морфизмы плоскостей аффинного типа с отделимой точкой. С. 81--85
Реферат: Получены достаточные условия, при которых образы морфизмов плоскостей аффинного типа есть подмножество прямой, объединенной с точкой.
Рябушко А. П., Жур Т. А.
Релятивистские эффекты движения тела в гравитационном поле неоднородной среды. I. Ньютоновское приближение общей теории относительности. С. 86--90
Реферат: В ньютоновском приближении общей теории относительности проинтегрированы уравнения движения тела в неоднородной среде и обсуждены особенности полученного решения. Предсказываются три ньютоновских эффекта: обратное смещение перигелия, укорочение (сжатие) орбиты и увеличение скорости движения тела по орбите. Даются числовые оценки этих эффектов для орбит с параметрами Меркурия и Плутона. Сравниваются ньютоновский и релятивистский эффекты смещения перигелия.
Яруничев В. П., Пашковский О. И.
Влияние примесей и условий термообработки на электропроводность ниобата свинца калия. С. 91--93
Реферат: Исследуется влияние примеси и термообработки на электропроводность и диэлектрические свойства ниобата свинца калия. Показано, что ответственными за наблюдаемые изменения физических свойств являются заряженные дефекты кристаллической решетки, возникающие в исследуемом материале в процессе синтеза и термообработки.
Гончаренко И. А., Есман А. К., Кулешов В. К.
Согласование скоростей управляющей и модулируемой волн в электрооптических модулирующих структурах. С. 94--98
Реферат: Предложен метод получения согласования скоростей сигнальной оптической и модулирующей СВЧ-волн, распространяющихся в диэлектрической структуре с микрополосковой линией. Уменьшение скорости распространения СВЧ-волны достигается с помощью дополнительного замедляющего слоя диэлектрика с высоким показателем преломления. При этом оптическая волна локализуется в волноводном слое внутри структуры. Проведена оптимизация параметров предложенной диэлектрической структуры для получения полного согласования скоростей оптической и электромагнитной волн, а также согласования по заданному волновому сопротивлению. Как показали расчеты, увеличение эффективной диэлектрической проницаемости для СВЧ-волны можно получить при уменьшении толщины диэлектрической подложки с одновременным увеличением толщины замедляющей пленки. Для определенного соотношения толщины слоистой структуры и толщины замедляющего слоя можно получить полную оптимизацию параметров структуры по обоим критериям: как по волновому сопротивлению, так и по согласованию скоростей оптической и СВЧ-волн.
Хило Н. А., Юшкевич В. Н.
О взаимодействии конического светового пучка с многослойным цилиндром. С. 99--103
Реферат: Решена задача об отражении конического светового пучка от поверхности многослойного цилиндра. Рассчитаны амплитудные коэффициенты отражения для поля различной поляризации. Исследовано влияние дополнительного слоя на коэффициент отражения. Полученные результаты представляют интерес для разработки методов оптического неразрушающего контроля в технике и медицине.
Соловцов И. Л., Черниченко Ю. Д.
Релятивистские ресуммирующие факторы в квазипотенциальном подходе. С. 104--108
Реферат: Квазипотенциальный подход в квантовой теории поля, сформулированный в релятивистском конфигурационном представлении, используется для получения релятивистских пороговых ресум-мирующих факторов в квантовой хромодинамике.
Демиденко В. М.
Релаксационный политоп симметрической задачи о коммивояжере, порождаемый конусом матриц Супника. С. 109--115
Реферат: В пространстве минимальной размерности для симметрической задачи о коммивояжере построен релаксационный политоп на основе конуса матриц Супника, для которых гарантирована строгая разрешимость указанной задачи.
Бенедиктович В. И.
Плоские подграфы топологического графа К5. С. 116--120
Реферат: Рассматривается граф K5, для которого находятся все его реализующие неизоморфные топологические (геометрические) графы и указываются непересекающиеся подграфы топологического (геометрического) графа K5.
Калугина М. А.
Теорема Хинчина на прямых с иррациональным угловым коэффициентом. С. 121--122
Реферат: Показано, как для широкого класса действительных а получить аналог теоремы Хинчина для совместных приближений в случае сходимости в линейном случае.