Родился М.П. Костюк в деревне Мостище Новогрудского района Гродненской области в крестьянской семье. В 1963 г. с отличием окончил историко-филологический факультет Гродненского педагогического института. В декабре 1966 г. Михаил Павлович связал свою судьбу с Институтом истории АН БССР. Выдающиеся организаторские способности позволили ему пройти все ступени научной лестницы: от аспиранта до академика Национальной академии наук Беларуси. В 1989 г. Михаил Павлович был избран членом-корреспондентом, а в 1996 г. - действительным членом (академиком) Национальной академии наук Беларуси. В 1998 г. академик НАН Беларуси М.П. Костюк получил диплом действительного академика Центральной Европейской Академии наук и искусства и Международной академии наук Евразии. По решению Международного научного совета Американского биографического института, а также Кембриджского университета М.П. Костюк признавался человеком года в 1999, 2002, 2005, 2006 и 2007 гг. Одну из высших государственных наград Республики Беларусь - медаль Франциска Скорины, М.П. Костюк получил 8 сентября 2010 г.
За время своей научной деятельности М.П. Костюк создал собственную научную школу, лично подготовил 4 докторов и около 25 кандидатов исторических наук.
Научный поиск, серьезность, вдумчивость, стремление вникнуть в самую суть вопроса и целеустремленность являлись отличительными чертами стиля научной деятельности Михаила Павловича. Ярким свидетельством этого являются более 250 личных научных публикаций, а также яркие и содержательные монографические исследования.
В 1989 г. М.П. Костюк был избран на должность директора Института истории. В течение десяти лет проявлял себя как выдающийся организатор и координатор исторической науки не только в рамках института, но и в республике в целом, последовательно отстаивая национально-государственные интересы Беларуси. М.П. Костюк является одним из ведущих разработчиков национально-государственной концепции истории Беларуси, в соответствии с которой белорусский народ выступает как объектом, так и субъектом исторического процесса, настоящим творцом собственной истории.
В 2010 г. он был избран почетным гражданином города Новогрудка и района. Академик М.П. Костюк явился инициатором подготовки фундаментального издания, посвященного тысячелетней истории родного города. В итоге авторским коллективом под руководством М.П. Костюка в 2014 г. была создана коллективная работа "История Новогрудка - из глубин веков до наших дней”. Документальная основа книги, ее содержание, отличное полиграфическое оформление позволили войти этому изданию в ТОП-10 важнейших достижений Национальной академии наук Беларуси за 2014 год.