Лесникович А.И. родился 3 апреля 1941 года в совхозе «Рачковичи» Слуцкого района Минской области. В 1965 году окончил Белгосуниверситет. В 1966-1978 годах работал ассистентом, старшим преподавателем, доцентом кафедры неорганической химии Белорусского государственного университета им. В.И. Ленина. В 1978-1990 годах - заведующий лабораторией НИИ ФХП Белорусского государственного университета им. В.И. Ленина. В 1990-1996 годах Лесникович А.И. - проректор по научной работе Белорусского государственного университета.
В 1996-2000 годах - первый заместитель Председателя ВАК Беларуси, в 2000-2002 - Председатель Государственного комитета по науке и технологиям Республики Беларусь. С 2002 по 2008 год Лесникович А.И. работал заместителем Председателя Президиума Национальной академии наук Беларуси. С 2008 по 2017 год – заведовал кафедрой Белорусского государственного университета.
А.И. Лесникович – известный ученый, внесший значительный вклад в изучение физико-химических процессов термического превращения и горения, кинетики химических неизотермических процессов, синтеза неорганических соединений и материаловедения. Его научные исследования и разработки хорошо известны специалистам в республике и за рубежом. Предложенный им метод определения кинетических характеристик получил развитие в работах австрийских и французских ученых, а открытое и изученное им явление жидкопламенного горения получило международную известность. Он обосновал химическую инженерию как науку о конструировании химическими методами систем из нано- и микроразмерных элементов и разработал ряд таких систем.
Лесникович А.И. – автор около 400 научных работ, в т.ч. 2 монографий, учебного пособия, более 60 изобретений. В 2006 году награжден медалью Франциска Скорины.