Национальная академия наук Беларуси

Изобов Н.А.

ИЗОБОВ Николай Алексеевич

Николай Алексеевич Изобов (р. 23.01.1940, д. Красыни, Лиозненского р-на, Витебской обл.), математик. Академик Национальной академии наук Беларуси (1994, чл.-корр. с 1980), доктор физико-математических наук (1979), профессор (1990).

Исследования по обыкновенным дифференциальным уравнениям, в частности, по теории характеристических показателей Ляпунова и теории устойчивости, линейным системам Конти-Коппеля, уравнениям Эмдена-Фаулера и линейным системам Пфаффа. Получен критерий устойчивости показателей Ляпунова линейных систем, решены частная и в некритическом случае общая задачи Ляпунова об экспоненциальной устойчивости по линейному приближению, введены понятия, изучены свойства и предложены алгоритмы вычисления экспоненциальных, центральных высшего порядка, минимальных и сигма-показателей линейных дифференциальных систем, принадлежащих к основным объектам исследования современной теории показателей; в методе замораживания доказана достижимость его основной оценки, установлены принципиальные отличия и общие метрические свойства в строении множеств нижних Перрона и характеристических Ляпунова показателей линейных систем и их лебеговых множеств. Доказана сужаемость множеств Конти-Коппеля с возрастанием параметра и получены критерии их открытости, а также левых и правых предельных множеств. Полностью исследована экспоненциальная устойчивость и неустойчивость нелинейных дифференциальных систем с линейными приближениями Конти-Коппеля. В цикле работ по классическим уравнениям Эмдена-Фаулера дано достаточно полное исследование их быстрорастущих неограниченных и исчезающих кнезеровских решений. Изучено строение характеристических и нижних характеристических множеств линейных систем Пфаффа.

Автор более 200 научных работ, в том числе 2 монографий.

Государственная премия Республики Беларусь 2000 г. за цикл работ "Исследование асимптотических свойств дифференциальных и дискретных систем".

Награжден орденом Франциска Скорины (2000).

Основные труды:

  1. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений // Математический анализ. Итоги науки и техники. 1974. Т.12.
  2. О задаче Конти для пересечений множеств линейных систем // Дифференциальные уравнения. 1990. Т.26, №8.
  3. Исследования в Беларуси по теории характеристических показателей Ляпунова и ее приложениям // Там же. 1993. Т.29, №12.
  4. Введение в теорию показателей Ляпунова. Мн.: БГУ, 2006.