Национальная академия наук Беларуси

ГОРОХОВИК Валентин Викентьевич

Валентин Викентьевич Гороховик (р. 29.03.1949, д. Хорошее, Логойского р-на, Минской обл.), математик. Член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси (2000). Доктор физико-математических наук (1989), профессор (1991).

Научные работы в области нелинейного анализа и математической теории оптимизации. Разработал математические основы теории векторной оптимизации. Ввел в линейный и выпуклый анализ ступенчато-линейные и ступенчато-аффинные функции и развил теорию отделимости выпуклых множеств ступенчато-аффинными функциями, которая обобщает классическую теорию отделимости выпуклых множеств гиперплоскостями. В качестве приложений этой теории предложил новый подход к исследованию выпуклых задач оптимизации, базирующийся на отделимости выпуклых множеств ступенчато-аффинными функциями. Получил критерии оптимальности решений в выпуклых задачах векторной оптимизации и в нерегулярных классических задачах выпуклого программирования. Разработал теорию полиэдрального и аппроксимативного квазидифференцирования. Применяя развитую технику полиэдрального и аппроксимативного квазидифференцирования к исследованиям общих задач векторной оптимизации и задач оптимального управления по векторному показателю качества, разработал для них теорию необходимых и достаточных условий оптимальности первого и более высоких порядков. В многозначном анализе основные результаты связаны с дифференцируемостью многозначных отображений и с распространением на многозначные отображения классического понятия дифференцируемости по Фреше. В рамках теории дифференцирования многозначных отображений выполнил исследования аффинных многозначных отображений.

Автор более 100 научных работ, в том числе монографии и учебного пособия.

Основные труды:

  1. Выпуклые и негладкие задачи векторной оптимизации. Мн.: Навука i тэхнiка, 1990.
  2. Piecewise affine functions and polyhedral sets (в соавт. с О.И.Зорько) // Optimization. 1994. Vol.31, №2.
  3. Geometric structure and classification of infinite-dimensional halfspaces (в соавт. с Е.А.Шинкевич) // Algebraic Analysis and Related Topics / Banach Center Publications. 2000. Vol.53.
  4. Конечномерные задачи оптимизации. Мн.: Издат. центр БГУ, 2007.