Национальная академия наук Беларуси

ЗАЛЕССКИЙ Александр Ефимович

Александр Ефимович Залесский (р. 17.01.1939, Минск), математик. Член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси (1991). Доктор физико-математических наук (1978), профессор (1986).

Научные работы по теории линейных групп, групповым кольцам бесконечных групп и теории представлений групп. Исследовал подгруппы линейных групп над телами. Дал классификацию конечных неприводимых групп, порожденных отражениями, а также произвольных групп степеней 4 и 5 над конечными полями. Получил опровержение гипотезы о свободе алгебры инвариантов производных групп, порожденных отражениями. Заложил основы теории идеалов в групповых кольцах бесконечных разрешимых групп. Решил проблему Каплановского об идемпонентах групповых колец, а также проблему Фейса о существовании простых нетеровых колец с делителями нуля, но без идемпонентов. Разработал методы исследования собственных значений матриц в представлениях конечных групп типа Ли. Доказал существование собственного значения 1 у образа каждого полупростого элемента в любом комплексном представлении групп лиевых типов G(2), F(4), E(6) и их скрученных аналогов. Исследовал поведение при редукции по модулю р основных представлений Вейля конечных классических групп. На этой основе предложен новый метод нахождения формул для чисел разложения некоторых типов представлений указанных групп при редукции по модулю собственной характеристики. Разработал теорию идеалов групповых алгебр локально конечных групп.

Автор более 100 научных работ.

Основные труды:

  1. Алгебра и алгебраическая геометрия в работах математиков Белоруссии. Мн., 1979 (совм. с В.С. Конюхом).
  2. Конечные линейные группы, порожденные отражателями, над полями нечетных характеристик. Мн., 1979 (совм. с В.Н. Сережкиным).
  3. Модулярные подставочные представления и фрагмент матрицы разложения для симплектической и специальной линейной группы над конечным полем. Мн., 1987 (совм. с И.Д. Супруненко).
  4. Some papers of Alexander Zalesskii.