Известия Нац. академии наук Беларуси. Сер. физ.-матем. наук, 2007, No.4

Известия Нац. академии наук Беларуси. Сер. физ.-матем. наук, 2007, No.4

Известия Национальной академии наук Беларуси
СЕРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
Издатель: Беларуская навука, Минск, Республика Беларусь

Номер 4, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕМАТИКА

Русак В. Н., Ровба Е. А.
Рациональная аппроксимация функций Стильтьеса на действительной оси. С. 4--9

Реферат: Получены точные оценки уклонений аналитических в полуплоскости функций Стильтьеса от рациональных операторов типа Фурье в пространстве C(R) .

Кашевский В. В.
Логарифмический интеграл периодических функций и его свойства. С. 10--14

Реферат: Рассмотрен логарифмический интеграл в пространстве периодических функций, а также его связь с рядами Фурье. Дано представление логарифмического интеграла в виде свертки. Изучен модуль непрерывности указанного интеграла от непрерывных функций. Доказана ограниченность логарифмического интеграла в пространствах Гельдера.

Малютин В. Б.
О вычислении кратных функциональных интегралов, возникающих при описании системы частиц с полуцелым спином. С. 15--21

Реферат: Получено представление кратных функциональных интегралов, возникающих при описании нескольких частиц с полуцелым спином, через функциональные интегралы по спиновым переменным и вычислен класс кратных функциональных интегралов.

Бельский В. А.
Уравнения Риккати с одинаковыми отражающими функциями. С. 22--27

Реферат: Получены условия, при которых различные уравнения Риккати имеют одну и ту же отражающую функцию Мироненко. Доказано, что для любого уравнения Риккати можно построить уравнение с четной по t правой частью и таким же оператором сдвига на симметричном промежутке [-w,w].

Нелепко М. С.
Степенные и экспоненциальные разложения решений уравнений иерархии К_II. С. 28--33

Реферат: Рассмотрено уравнение шестого порядка, которое является вторым уравнением иерархии К_II. Для нахождения всех экспоненциальных разложений, степенных разложений и экспоненциальных добавок к ним использован метод степенной геометрии. Этот метод позволяет найти первый член разложения и множество показателей степеней разложения по упрощенным уравнениям, составленным из ведущих слагаемых исходного уравнения. В результате получено шестипараметрическое семейство голоморфных разложений, шесть асимптотических разложений и экспоненциальные добавки к ним, шесть семейств полярных разложений и формальное разложение по отрицательным степеням z с экспоненциальными добавками, которое при равенстве параметра нулю переходит в экспоненциальное разложение.

Ковальчук А. Н., Яблонский О. Л.
Предельное поведение конечных сумм, содержащих аппроксимации процесса броуновского движения. С. 34--39

Реферат: Работа посвящена исследованию предельного поведения интегральных сумм, содержащих некоторые классы аппроксимаций случайного процесса броуновского движения. Приводятся необходимые и достаточные условия сходимости подобных сумм и полностью описаны их пределы. Найдены оценки скорости сходимости.

Сафонов В. Г.
Тотально насыщенные формации с метанильпотентным l_¥-дефектом 3. С. 40--46

Реферат:

Грибовская М. А., Монахов В. С.
Субнормальные подгруппы и индексы максимальных подгрупп конечных групп. С. 47--50

Реферат: Пусть K - субнормальная подгруппа группы G нечетного порядка. Доказывается, что если индекс каждой максимальной подгруппы, не содержащей подгруппу K, не делится на пятую степень простого числа, то второй коммутант подгруппы K нильпотентен.

Мелешко И. И.
Приближенное решение основной граничной задачи для бигармонической функции в круге. С. 51--55

Реферат:

Бондаренко А. А.
О бирациональной композиции квадратичных форм. С. 56--61

Реферат: Пусть f(X) и g(Y) - невырожденные квадратичные формы размерности m и n над полем, К, char K ¹ 2. Рассматривается проблема бирациональной композиции f(X) и g(Y): когда произведение f(X)g(Y) бирационально эквивалентно над К квадратичной форме h(Z) над К размерности m + n? Доказано, что бирациональная композиция f(X) и g(Y) всегда существует, если одна из квадратичных форм изотропна над К, и описано множество квадратичных форм, которые подходят в качестве h(Z) в этом случае. Приведены серии примеров существования бирациональной композиции и ее отсутствие, когда обе квадратичные формы анизотропны над К. Установлено, что если бирациональная композиция h(Z) для анизотропных квадратичных форм существует, то h(Z) определена однозначно с точностью до К-эквивалентности и невырожденная часть h(Z) анизотропна над К.

Васильев Д. В., Куксо О. С.
О распределении значений расстояния между точками плоскости и алгебраическими точками. С. 62--66

Реферат: Доказан аналог случая расходимости теоремы Хинчина для совместных приближений в пространстве R².

Леонов Н. Н.
e-Энтропия функциональных классов в ультраметрических пространствах. С. 67--73

Реферат: Целью настоящей статьи является рассмотрение e-энтропии класса функций, отображающих одно компактное однородное ультраметрическое пространство в другое и удовлетворяющих ограничению на модуль непрерывности. Найден для равномерной метрики порядок роста e-энтропия этого класса. Результат применен к классу p-адических функций нескольких переменных, удовлетворяющих условию Липшица с произвольным показателем. Проведено сопоставление с решением аналогичной задачи для функций вещественных переменных.

Найденко В. Г.
Топологические свойства полупространств частичной выпуклости. С. 74--78

Реферат: Исследуется проблема односвязности полупространств частичной выпуклости. Доказано, что существует связное полупространство орто-выпуклости в трехмерном пространстве, которое не является односвязным.

ФИЗИКА

Сотский А. Б., Сотская Л. И.
Дифракция ограниченного светового пучка на двумерных дефектах поверхности. С. 79--83

Реферат: Представлен метод расчета дифракционного поля при зондировании двумерных дефектов поверхности ограниченным световым пучком, основанный на круговом фурье-анализе волн ТЕ- и ТМ-поляризации. Исследована корреляция угловых диаграмм интенсивности рассеянного света с параметрами микроскопического выступа на кремниевой подложке.

Ильина Е. А., Кушнир В. Н., Прищепа С. Л.
Граничные эффекты в трехслойных мезоструктурах сверхпроводник/нормальный металл. С. 84--88

Реферат: Рассмотрена проблема идентификации параметров трехслойных структур Cu/Nb/Cu и Nb/Cu/Nb. Показано, что в последнем случае внешние границы сверхпроводника существенно влияют на значения материальных параметров, описывающих свойства этой структуры.

Соловцов И. Л. &$134;, Соловцова О. П.
Вакуумные конденсаты в вариационной теории возмущений в квантовой хромодинамике. С. 89--94

Реферат: В работе развит непертурбативный метод, основанный на вариационной теории возмущений. Построены правила сумм борелевского типа, позволяющие определить значения остаточных конденсатов. Показано, что в рамках предложенного метода оптимальные величины остаточных конденсатов низших размерностей совместны с нулем.

Каролик А. С.
Электросопротивление границ зерен в компактных субмикро- и наноструктурах. С. 95--100

Реферат: Методом парциальных волн рассчитано удельное электросопротивление границ зерен в компактных наноструктурах одновалентных и переходных металлов. Полагалось, что границы зерен имеют преимущественно высокоугловую разориентировку и характеризуются повышенной дилатацией решетки вследствие неравновесности и высоких упругих искажений решетки. Рассчитанные значения изменения электросопротивления на единицу удельной площади границ r_G^nano / N_G оказались в 1,5-2 раза выше ранее рассчитанных соответствующих значений для поликристаллов. Из-за отсутствия экспериментальных данных величины r_G^nano / N_G для нанокристаллических структур результаты расчета сравниваются с имеющимися данными измерений электросопротивления для субмикрокристаллических (СМК) структур, полученных методом интенсивной пластической деформации, с размером зерен от 100 до 250 нм. Показано, что измеренные величины r_G /N_G для СМК-структур не превосходят соответствующих значений для поликристаллических металлов, как расчетных, так и экспериментальных.

Немцов В. Б., Ширко А. В., Камлюк А. Н.
Термодинамическое описание B-S-перехода при сверхрастяжении молекулы ДНК. С. 101--105

Реферат: На основании термодинамического описания нелинейного сверхрастяжения молекулы ДНК показано, что уравнение зависимости сила-деформация подобно уравнению Ван-дер-Ваальса. Рассмотрен В-S-переход и получены кривые бинодали и спинодали. Определено положение плато с помощью правила Максвелла аналогично случаю уравнения Ван-дер-Ваальса. Предсказано существование «критической» точки при сверхрастяжении молекулы ДНК.

ИНФОРМАТИКА

Тиунчик А. А.
Систолическая реализация алгоритма умножения точки на эллиптической кривой. С. 106--112

Реферат: В работе производится проектирование систолического спецпроцессора, способного осуществлять сложение, умножение и возведение в квадрат элементов поля GF (2^k) по алгоритму Монтгомери. Выполнение этих операций может осуществляться в произвольной (неизвестной заранее) последовательности, определяемой конкретной реализацией алгоритма умножения точки на эллиптической кривой. Устройство процессора не зависит ни от числа реализуемых операций, ни от их последовательности.

Бенедиктович В. И.
Остовное дерево без самопересечений геометрического дополнения плоского гамильтонового цикла. С. 113--117

Реферат: В работе получен критерий существования остовного дерева без самопересечений для геометрического дополнения плоского гамильтонового цикла.

Гвоздь Е. Н., Минченко Л. И.
Условия регулярности в параметрических задачах математического программирования. С. 118--122

Реферат: Исследуется взаимосвязь условия регулярности постоянного ранга с R-регулярностью. Показывается, что из условия регулярности постоянного ранга вытекает метрическая регулярность ограничений задачи математического программирования.

УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ

Алексей Петрович Шкадаревич (К 60-летию со дня рождения). С. 123--124
Нажмите здесь для чтения статьи

/ Издания академии / Научные журналы / К началу страницы

Разработана и поддерживается Николаем Н. Костюковичем. Последнее обновление: 13 декабря 2007 г.
Создана при участии Игнатия И. Корсака
Копирайт © 2007 Национальная академии наук Беларуси
Копирайт © 2007 Издательский дом "Беларуская навука"