НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ

---

Известия Национальной академии наук Беларуси СЕРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК Издатель: Беларуская навука, Минск, Республика Беларусь

Номер 1, 2008

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕМАТИКА

Руденок А. Е.
Сильная изохронность центра и фокуса системы уравнений с полиномами третьей степени. С. 4--12

Реферат: Предлагается новый подход к исследованию изохронности системы dx/dt = -y + p₂(x, y) + p₃(x, y), dy/dt = x + q₂(x, y) + q₃(x, y) (1) где p_n, q_n, n = 2, 3 -- однородные многочлены n-й степени. Он основан на применении нормальной формы dX / dt = -Y+ XS (X, Y), dY / dt = X +YS(X, Y) и ее аналога в полярных координатах. Приведены формулы для вычисления необходимых и достаточных условий сильной изохронности центра и фокуса системы (1). Доказана теорема о достаточных условиях сильной изохронности центра и фокуса системы. Получены примеры центров с сильной изохронностью. Для системы (1) впервые получены примеры фокусов с сильной изохронностью.

Лаптинский В. Н.
К задаче об ограниченных на полуоси решениях нелинейных дифференциальных систем. С. 13--15

Реферат: Получены конструктивные условия существования ограниченных на полуоси J = (0,¥) решений нелинейной дифференциальной системы dx/dt = A(t,x)x + f(t,x) , где A Î C(J• D,R ^{n • n}), f Î C^(0,1)(J Î D,Rⁿ); D = {x Î Rⁿ : ||x||< d}, 0 < d £ ¥.

Стрилец Н. Н.
Об одном полностью регуляризованном нелокальном квазиньютоновском методе решения нелинейных задач. С. 16--22

Реферат: Рассматривается нелокальный сверхлинейный квазиньютоновский итерационный метод для решения нелинейных уравнений f (x) = 0 в гильбертовом пространстве. Данный метод позволяет избежать ситуаций, когда при обращении производной Фреше f'(x) на некоторой итерации процесса в нуль получается сходящаяся последовательность приближений, но ее предел не является решением рассматриваемого уравнения. Это достигается за счет полной регуляризации линейной системы, решаемой на каждом шаге итерационного метода. Исследуется сходимость полученного процесса при различных ограничениях на гладкость оператора f . Эффективность предложенного метода анализируется на тестовом примере.

Егоров А. Д.
О приближенном вычислении функциональных интегралов, основанном на использовании связи между пространствами Винера и Пуассона. С. 23--27

Реферат: Построена приближенная формула для вычисления функциональных интегралов от функционалов, зависящих от моментов скачка пуассоновского случайного процесса, основанная на использовании совпадения распределений промежутков между скачками процесса и полусуммы двух независимых нормально распределенных функционалов от винеровского процесса. Получена оценка погрешности соответствующей составной приближенной формулы, точной для линейных функционалов от времени скачка.

Рябченко А. И.
О частично насыщенных формациях с X^w дефектом 1. С. 28--34

Реферат: Для произвольной 2-кратно насыщенной формации X доказано, что X^w-дефект частично насыщенной формации равен 1 в том и только в том случае, когда эта формация представима в виде решеточного объединения минимальной w-насыщенной не X-подформации и w-насыщенной X-подформации.

Жук Е. Е.
Проецирование многомерных вероятностных распределений с частичным сохранением межклассовых расстояний. С. 35--40

Реферат: Рассматривается проблема проецирования наблюдений, описываемых смесью многомерных вероятностных распределений. Предложено специальное преобразование исходного пространства признаков в пространство меньшей размерности, частично сохраняющее межклассовые расстояния Махаланобиса.

Монастырный П. И., Кремень Е. В., Кремень Ю. А.
Численное решение трехточечных сеточных уравнений на основе соединения методов редукции и сопряженных градиентов. С. 41--44

Реферат: Развивается новый подход к решению сеточных уравнений, в основу которого положена идея построения двухэтапной структуры вычислительного алгоритма, на первом этапе которой сеточная граничная задача редуцируется к замыкающей системе линейных алгебраических уравнений существенно более низкого порядка, а затем полученная система адаптируется к структуре, допускающей реализацию метода сопряженных градиентов. Дается обоснование и доказательство сходимости метода, изучаются особенности его численной реализации.

Ковалевская Э. И., Морозова И. М.
Неоднородные диофантовы приближения точек квадратичной и кубической парабол в кольце аделей. С. 45--48

Реферат: Доказан аналог теоремы А. Я. Хинчина (1924 г.) в части сходимости для неоднородных диофантовых приближений точек квадратичной и кубической парабол в кольце аделей. Это расширяет предыдущий результат авторов.

Ерофеенко В. Т., Тавакколи Д. П.
Модели граничных условий электродинамики на экранах и оболочках с распределенными неоднородностями. С. 49--55

Реферат: Получены разновидности граничных условий для высокочастотных электромагнитных полей на различных структурах из композитных материалов с произвольными комплексными параметрами среды. Рассмотрены граничные условия сопряжения на тонких слоистых оболочках и импедансные граничные условия на проводящих телах с композитными покрытиями.

ФИЗИКА

Жестков С. В.
Солитоноподобные решения уравнения Клейна--Гордона с керровской нелинейностью. С. 56--59

Реферат: Построены стационарные и нестационарные солитоподобные решения уравнения Клейна--Гордона с керровской нелинейностью. Получены необходимые и достаточные условия их распространения, которые связывают параметры солитонов с параметрами среды. Полученные результаты представляют интерес при проведении экспериментов по распространению солитонов в сплошных средах.

Андрушкевич И. Е.
О матричной формулировке уравнений Максвелла в неоднородных изотропных средах. С. 60--66

Реферат: Предложена матричная запись системы уравнений Максвелла. Исследована алгебра Клиффорда элементарных матриц, позволяющих представить уравнения Максвелла в виде, аналогичном релятивистскому волновому уравнению Дирака. Полученные результаты позволяют использовать при исследовании уравнений Максвелла хорошо развитый алгебраический метод разделения переменных.

Барышевский В. Г., Ровба А. А.
Двулучепреломление и спиновый дихроизм дейтронов в нуклонной мишени в области энергий 5--20 МэВ. С. 67--73

Реферат: При прохождении дейтронов через неполяризованное вещество возникают двулучепреломление (вращение плоскости поляризации дейтронного пучка) и спиновый дихроизм дейтронов (появление тензорной поляризации у неполяризованного пучка). Приводится теоретическое описание и оценка этих эффектов при низких энергиях в нуклонной мишени на основе представления дейтрона в виде двух рассеивающих центров, влияющих друг на друга. При рассмотрении учитывается только S-рассеяние для сильного взаимодействия.

Дегтярева Е. А., Тимошин С. И.
Полуинклюзивное глубоконеупругое рассеяние (анти)нейтрино на поляризрованных мишенях. С. 74--79

Реферат: Процессы полуинклюзивного глубоконеупругого рассеяния на поляризованных мишенях с заряженным слабым током (анти)нейтрино рассмотрены в кварк-партонной модели в борновском приближении. Для случая рождения p-мезонов получены поляризационные асимметрии, не зависящие от функций фрагментации. С помощью этих асимметрий и некоторых других наблюдаемых величин определены вклады u-, d-, s-кварков и валентных кварков в спин нуклона.

Плетюхов В. А., Стражев В. И.
Массивные калибровочно-инвариантные теории и безмассовые поля. С. 80--88

Реферат: В рамках формализма обобщенных релятивистских волновых уравнений первого порядка (g_µ¶_µ + g₀) y = 0 проанализированы всевозможные массивные и безмассовые теории, базирующиеся на наборе неприводимых представлений группы Лоренца (0, 0),(1/2, 1/2), (0, 1), (1, 0). Показано, что нераспадающиеся уравнения с особенной матрицей g₀ могут описывать не только безмассовые, но и массивные поля (частицы). Сформулировано в общем виде условие получения такого описания. На примере спина S = 1 показано, что при использовании расширенного набора представлений возможен предельный переход от массивного случая к случаю безмассового поля со значениями спиральности 0, ± 1.

Коршунов Ф. П., Гуринович В. А., Карась В. И.
Отжиг радиационных дефектов в нелегированном арсениде галлия n-типа, насыщенном водородом. С. 89--91

Реферат: Исследованы процессы отжига радиационных дефектов в нелегированном арсениде галлия n-типа проводимости, обогащенном водородом и облученном электронами с энергией 4 МэВ. Обнаружено две стадии отжига радиационных дефектов. Установлено, что отжиг радиационных дефектов у образцов, насыщенных водородом, начинается на 70 °С раньше, чем у ненасыщенных водородом. Определены энергии активации процесса отжига радиационных дефектов, которые оказались равными 0,50 ± 0,05 эВ и 1,55 ± 0,10 эВ на первой и второй стадиях отжига соответственно.

Акимов А. И., Савчук Г. К., Савчук В. А., Летко А. К.
Особенности физических свойств керамических СВЧ-материалов системы Bi₂Ti₂O₇--TiO₂. С. 92--96

Реферат: Изучены диэлектрические свойства керамических материалов бинарной системы Bi2Ti2O7 - TiO2. Исследовано влияние легирующих ионов Sn²⁺, Mn²⁺, Gd³⁺, Eu³⁺. на повышение диэлектрических параметров керамических образцов, полученных на основе Bi₂Ti₂O₇ - TiO₂. Представлены результаты температурных измерений диэлектрических свойств образцов в диапазоне температур (0-300)°С. Показана перспективность использования керамики модифицированной системы Bi₂Ti₂O₇ - TiO₂ для создания на ее основе функциональных элементов микроволновых устройств.

Григоришин И. Л., Куданович О. Н., Демин В. С., Красовский А. Н., Покаташкин В. И.
Исследование характеристик тонкопленочного полупроводникового озонового сенсора на основе оксида никеля. С. 97--101

Реферат: В статье рассмотрен полупроводниковый газовый сенсор на основе тонкопленочного оксида никеля. Описаны конструкция сенсора и экспериментальная установка для исследования его озоночувствительных свойств. Изучены свойства сенсора в широком диапазоне концентраций озона при различных значениях температуры активного элемента. Сенсор на основе NiO может быть использован в качестве озоночувствительного датчика устройства для измерения концентрации озона в атмосфере.

ИНФОРМАТИКА

Лиходед Н. А.
Обобщенный метод параллелепипедов для распараллеливания циклов. С. 102--107

Реферат: Предложены и теоретически обоснованы условия, при которых многомерные циклы можно разбить на две или несколько независимых частей. Разработаны алгоритмы получения параллельных множеств операций циклов.

Евдокимович В. Е., Старовойтов А. Н.
Стационарное распределение вероятностей состояний сетей с многорежимными стратегиями при произвольных распределениях длительностей обслуживания и переключения. С. 108--114

Реферат: Рассматриваются открытые и замкнутые сети массового обслуживания с симметричными дисциплинами обслуживания. Однолинейные узлы могут работать в нескольких режимах, количество работы, необходимое для переключения режима, является случайной величиной с произвольной функцией распределения. Переключение происходит только на соседние режимы. Количество работы по обслуживанию поступающего требования также является случайной величиной с произвольной функцией распределения. Для открытых сетей входной поток -- простейший. Устанавливается инвариантность стационарного распределения состояний сетей по отношению к функциональной форме распределений величин работ по обслуживанию заявок и переключению режимов при фиксированных первых моментах.

УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ

Александр Павлович Войтович (К 70-летию со дня рождения). С. 117--119
Нажмите здесь для чтения статьи

Константин Николаевич Соловьев (К 75-летию со дня рождения). С. 120--121
Нажмите здесь для чтения статьи

Валентин Владимирович Муравьев (К 70-летию со дня рождения). С. 122--124
Нажмите здесь для чтения статьи