Нацыянальная акадэмія навук Беларусі

ІЗОБАЎ Мікалай Аляксеевіч

ІЗОБАЎ Мікалай Аляксеевіч

Мікалай Аляксеевіч Ізобаў (н. 23.01.1940, в. Красыні, Лёзненскага, р-на Віцебскай вобл.), матэматык. Акадэмік Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі (1994, чл.-кар. з 1980), доктар фізіка-матэматычных навук (1979), прафесар(1990).

Даследаванні па звычайных дыферэнцыяльных ураўненнях, у прыватнасці, па тэорыі характарыстычных паказчыкаў Ляпунова і тэорыі ўстойлівасці, лінейных сістэмах Конці-Копеля, ураўненнях Эмдэна-Фаўлера і лінейных сістэм Пфаффа. Атрыманы крытэр устойлівасці паказчыкаў Ляпунова лінейных сістэм, вырашаны прыватная і ў некрытычным выпадку агульная задачы Ляпунова аб экспанентнай устойлівасці па лінейным набліжэнні, уведзены паняцці, вывучаны ўласцівасці і прапанаваны алгарытмы вылічэння экспанентных, цэнтральных вышэйшага парадку, мінімальных і сігма-паказчыкаў лінейных дыферэнцыяльных сістэм, якія належаць да асноўных аб'ектаў даследавання сучаснай тэорыі паказчыкаў; у метадзе замарожвання даказана дасягальнасць яго асноўнай ацэнкі, устаноўлены прынцыповыя адрозненні і агульныя метрычныя ўласцівасці ў пабудове мностваў ніжніх Перона і характарыстычных Ляпунова паказчыкаў лінейных сістэм і іх лебегавых мностваў. Даказана звужаемасць мностваў Конці-Коппеля з узрастаннем параметру і атрыманы крытэрыі іх адкрытасці, а таксама левых і правых гранічных мностваў. Цалкам даследавана экспанентная ўстойлівасць і няўстойлівасць нелінейных дыферэнцыяльных сістэм з лінейнымі набліжэннямі Конці-Коппеля. У цыкле работ па класічным ураўненням Эмдэна-Фаўлера дадзена дастаткова поўнае даследаванне іх хуткарослых неабмежаваных і знікаючых кнезераўскіх рашэнняў. Вывучана будова характарыстычных і ніжніх характарыстычных мностваў лінейных сістэм Пфафа.

Аўтар больш за 200 навуковых прац, у тым ліку 2 манаграфій.

Дзяржаўная прэмія Рэспублікі Беларусь 2000 г. за цыкл работ "Даследаванне асімптатычных уласцівасцяў дыферэнцыяльных і дыскрэтных сістэм".

Узнагароджаны ордэнам Францыска Скарыны (2000).

Асноўныя працы:

  1. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений // Математический анализ. Итоги науки и техники. 1974. Т.12.
  2. О задаче Конти для пересечений множеств линейных систем // Дифференциальные уравнения. 1990. Т.26, №8.
  3. Исследования в Беларуси по теории характеристических показателей Ляпунова и ее приложениям // Там же. 1993. Т.29, №12.
  4. Введение в теорию показателей Ляпунова. Мн.: БГУ, 2006.