Нацыянальная акадэмія навук Беларусі

ГАРОХАВІК Валянцін Вікенцьевіч

Валянцін Вікенцьевіч Гарохавік (н. 29.03.1949, в. Харошае, Лагойскага р-на, Мінскай вобл.), матэматык. Член-карэспандэнт Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі (2000), доктар фізіка-матэматычных навук (1989), прафесар (1991).

Навуковыя працы ў галіне нелінейнага аналізу і матэматычнай тэорыі аптымізацыі. Распрацаваў матэматычныя асновы тэорыі вектарнай аптымізацыі. Увёў у лінейны і выпуклы аналіз ступеньчата-лінейныя і ступеньчата-афінныя функцыі і развіў тэорыю аддзялімасці выпуклых мностваў ступеньчата-афіннымі функцыямі, якая абагульняе класічную тэорыю аддзялімасці выпуклых мностваў гіперплоскасцямі. У якасці дадаткаў гэтай тэорыі прапанаваў новы падыход да даследавання выпуклых задач аптымізацыі, які базуецца на аддзялімасці выпуклых мностваў ступеньчата-афіннымі функцыямі. Атрымаў крытэрыі аптымальнасці рашэнняў у выпуклых задачах вектарнай аптымізацыі і ў нерэгулярных класічных задачах выпуклага праграмавання. Распрацаваў тэорыю поліэдральнага і апраксімацыйнага квазідыференцыравання. Ужываючы развітую тэхніку поліэдральнага і апраксімацыйнага квазідыферэнцыравання да даследаванняў агульных задач вектарнай аптымізацыі і задач аптымальнага кіравання па вектарным паказчыку якасці, распрацаваў для іх тэорыю неабходных і дастатковых умоў аптымальнасці першага і больш высокіх парадкаў. У многазначным аналізе асноўныя вынікі звязаны з дыферэнцыруемасцю мнагазначных адлюстраванняў і з распаўсюджваннем на мнагазначныя адлюстраванні класічнага паняцця дыферэнцыруемасці па Фрэшэ. У рамках тэорыі дыферэнцыравання мнагазначных адлюстраванняў выканаў даследаванні афінных мнагазначных адлюстраванняў.

Аўтар больш за 100 навуковых прац, у тым ліку манаграфіі і вучэбнага дапаможніка.

Асноўныя працы:

  1. Выпуклые и негладкие задачи векторной оптимизации. Мн.: Навука i тэхнiка, 1990.
  2. Piecewise affine functions and polyhedral sets (в соавт. с О.И.Зорько) // Optimization. 1994. Vol.31, №2.
  3. Geometric structure and classification of infinite-dimensional halfspaces (в соавт. с Е.А.Шинкевич) // Algebraic Analysis and Related Topics / Banach Center Publications. 2000. Vol.53.
  4. Конечномерные задачи оптимизации. Мн.: Издат. центр БГУ, 2007.