Весці Нац. акадэміі навук Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук, 2009, No.2

Весці Нац. акадэміі навук Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук, 2009, No.2

Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі
СЕРЫЯ ФІЗІКА-МАТЭМАТЫЧНЫХ НАВУК
Выдавец: Беларуская навука, Мінск, Рэспубліка Беларусь

Нумар 2, 2009

ЗМЕСТ

МАТЭМАТЫКА

Труш И. И., Черноокий А. Л.
Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений с устойчивыми возмущениями. С. 5--10

Рэферат: В статье рассматриваются стохастические дифференциальные уравнения, согласованные с устойчивыми процессами Леви, которые обобщают уравнения Ито. Для таких уравнений приводятся явные и неявные методы моделирования траекторий, доказывается теорема устойчивости. Методы иллюстрируются на двух моделях из финансовой математики.

Муха В. С.
О сходимости векторных случайных последовательностей и их векторных функций. С. 11--16

Рэферат: Доказываются теоремы о сходимости векторных случайных последовательностей и векторных функций таких последовательностей.

Стельмах С. И.
О композиции численных методов для решения трехточечных сеточных уравнений. С. 17--23

Рэферат: Рассматриваются сеточные уравнения, которые на различных участках сеточной области имеют существенно различные свойства коэффициентов. Для подобных задач предлагается гибридный метод, основанный на компромиссном соединении методов марш-алгоритма, матричной прогонки и редукции. Приведена полная вычислительная схема указанного метода и исследованы основные свойства.

Урбанович Т. М.
Решение краевой задачи Римана со степенными множителями нецелого порядка в коэффициенте. С. 24--35

Рэферат: Данная статья является продолжением цикла работ автора по исследованию исключительных случаев краевой задачи Римана в классе гиперфункций Сато. Краевая задача Римана для полуплоскости в исключительном случае с нецелыми показателями решена в классе гиперфункций Сато, компоненты которых исчезают на бесконечности и допускают особенности степенного типа в окрестности конечного множества точек прямой.

Малютин В. Б.
Вычисление функциональных интегралов, порождаемых некоторыми моделями электромагнитных полей. С. 36--41

Рэферат: Предложен способ уменьшения числа линейно независимых компонент, основанный на уменьшении кратности функционального интеграла. Построены приближенные формулы для функциональных интегралов, порождаемых моделями электромагнитных полей.

Мироненко В. В.
О периодических решениях неавтономной дифференциальной системы с квадратичной правой частью. С. 42--45

Рэферат: Сформулированы условия, при которых квадратичная неавтономная дифференциальная система является системой чет-нечет. Исследовано множество периодических решений этой системы.

Расолько Г. А., Альсевич Л. А.
Разложение по многочленам Чебышева второго рода сингулярного интеграла с логарифмической особенностью и ядром Коши. С. 46--51

Рэферат: Получено разложение сингулярного интеграла с логарифмической особенностью и ядром Коши K⁰ (u; x) = 1/p ò¹_-1 ln 1-t/1+t Z(t)u(t) dt/t-x), -1 < x < 1, в виде линейной комбинации ортогональных многочленов, а именно многочленов Чебышева второго рода.

Пальчик Э. М.
О конечных факторизуемых группах с нильпотентным холловым фактором. С. 52--56

Рэферат: Описаны конечные простые группы X, допускающие факторизацию собственными подгруппами Н и В, где Н - холлова нильпотентная подгруппа нечетного порядка. В качестве следствия получен ряд критериев непростоты и доказана разрешимость конечной группы, допускающей факторизацию вида Н • В, где Н -- холлова нильпотентная подгруппа нечетного порядка, а В -- собственная 2-сверхразрешимая подгруппа.

ФІЗІКА

Богуш А. А., Редьков В. М., Крылов Г. Г.
Квантовомеханическая частица в однородном магнитном поле в сферическом пространстве S₃. С. 57--63

Рэферат: Уравнение Шредингера в сферическом пространстве Римана решено в присутствии внешнего магнитного поля, являющегося аналогом постоянного однородного магнитного поля в плоском пространстве. Найдены энергетические уровни Ландау, модифицированные присутствием кривизны пространства. Спектр энергии дискретный, уровни энергий зависят от величины магнитного поля В, радиуса кривизны пространства r и двух квантовых чисел.

Тригук В. В., Феранчук И. Д.
О нулевом приближении для гамильтониана многоэлектронного атома. С. 64--70

Рэферат: В работе предложен модельный гамильтониан атома (МГА), на основе которого возможно аналитическое вычисление электронной плотности, энергии, атомного радиуса, ионизационного потенциала и других характеристик любых атомов и ионов с точностью, сравнимой с результатами расчетов в рамках модели Хартри -Фока. Как и в статистической модели Томаса--Ферми, эффективный одноэлектронный потенциал не содержит подгоночных параметров и имеет простую физическую интерпретацию, соответствующую электростатическому распределению заряда в атоме. МГА может быть использован для построения функционала плотности, а также в качестве нулевого приближения для операторного метода решения уравнения Шредингера.

Каролик А. С., Лухвич А. А., Шарандо В. И.
О вкладе дислокаций в термоЭДС алюминия. С. 71--75

Рэферат: Впервые определен вклад дислокаций в термоЭДС алюминия на единицу их плотности DS_d /N_d = (2,0 ± 0,2) • 10^-19 В • см²/К на основе прямых измерений наведенной пластической деформацией термоЭДС и косвенной оценки наведенной плотности дислокаций. В рамках метода парциальных волн в приближении свободных электронов выполнен расчет величины DS_d /N_d на основе ранее разработанной модели дислокации. Эта модель учитывает как дилатацию решетки в области ядра дислокации, так и существование локализованных квазистационарных электронных состояний на дислокациях вблизи энергии Ферми. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом.

Есман А. К., Кулешов В. К, Зыков Г. Л., Залесский В. Б.
Влияние геометрии кольцевого волновода на основные параметры микрорезонаторного ИК-приемника. С. 76--81

Рэферат: Приведены основные результаты исследования и разработки микрорезонаторного ИК-приемника на основе кремниевых волноводных кольцевых резонаторов микронных размеров для тепловизионных систем нового поколения. Описаны новая конструкция неохлаждаемого инфракрасного интегрального матричного кремниевого ИК-приемника и принцип его работы. Проанализировано влияние геометрических размеров конструкции ИК-приемника, выполненного по кремниевой технологии, на его основные параметры.

Поклонский Н. А., Сягло А. И., Гардей А. П., Горбачук Н. И., Шпаковский С. В., Власов А. Т.
Моделирование тока в цепи "p⁺ n-переход + резистор" и определение времени жизни неосновных носителей заряда. С. 82--93

Рэферат: Предложен метод расчета тока в последовательной цепи "р⁺n-переход + резистор" на входной сигнал напряжения произвольной формы. Найдены приближенные аналитические выражения для расчета сигнала отклика, дающие результаты, близкие к получаемым численным моделированием. Показана согласованность измеренных и рассчитанных этим методом величин. Предложенный метод моделирования использован для определения времени жизни неосновных носителей заряда в базе кремниевых диодов, облученных различными флюенсами электронов с энергией 3,5 МэВ.

Акимов А. И., Савчук Г. К., Летко А. К.
Условия получения и диэлектрические свойства СВЧ-материалов на основе системы Zn-Ti-O. С. 94--99

Рэферат: Изучены диэлектрические свойства керамических материалов бинарной системы Zn₂TiO₄ -- ТO₂. Исследовано влияние легирующих ионов Sn⁺², Sb⁺³, Ві⁺³ на диэлектрические свойства керамических образцов, полученных на основе Zn2Ti04 - ТЮ2. Установлено, что, модифицируя керамику Zn₂TiO₄ -- ТO₂, можно получить СВЧ-материалы с e < 30 и tgd порядка 0,0001. Показана перспективность использования керамики модифицированной системы Zn₂TiO₄ -- ТO₂ для создания на ее основе устройств микроволновой техники, в том числе малогабаритных керамических антенн.

ІНФАРМАТЫКА

Малинковский Ю. В., Коробейникова Е. В.
Стационарное распределение в форме произведения смещенных геометрических распределений для сетей с групповым поступлением и обслуживанием. С. 100--105

Рэферат: Рассмотрена экспоненциальная сеть, в узлы которой поступают независимые стационарные пуассоновские потоки групп заявок. Длительности обслуживания групп в узлах сети независимы и имеют показательное распределение. Размеры поступающих и требуемых для обслуживания групп -- независимые положительные целочисленные случайные величины, причем размеры поступающих в узлы групп имеют геометрическое распределение. Обслуженные группы заявок поступают в другие узлы или покидают сеть в соответствии с некоторой матрицей маршрутизации. Установлено достаточное условие, при котором стационарное распределение состояний сети имеет форму произведения смещенных геометрических распределений.

Овсянников А. В.
Статистические неравенства в сверхрегулярных статистических экспериментах теории оценивания. С. 106--110

Рэферат: В статье рассматриваются статистические неравенства в условиях регулярного статистического эксперимента. Показано, что при усилении условий регулярности (сверхрегулярность) может быть получена система неравенств, которая является обобщением неравенства Крамера -- Рао -- Фреше. Полученная система расширяет теоретическую базу для нахождения качественных предельных характеристик произвольных моментов ошибок оценок. Отмечено, что определение моментных значений оценок ошибок высших порядков позволяет учитывать негауссовскую форму распределения ошибок.

Митянок В. В.
Определение числовых характеристик высокочастотных звуков речи на основе аппроксимации гармоническими функциями. С. 111--118

Рэферат: Рассматривается задача аппроксимации (почти) периодической кривой набором мод с медленно (по сравнению с несущими частотами) меняющимися параметрами. На основе решения этой задачи предложен метод нахождения частот и дрейфующих амплитуд отдельных мод. Метод применен к анализу некоторых высокочастотных звуков человеческой речи. Показано, что каждый из 8 задействованных респондентов звука имеет свой уникальный набор частот звучания, на основе которого можно создать систему идентификации человека по голосу. Создана база данных для нескольких высокочастотных звуков человеческой речи. Тестовые испытания созданной системы показали уровень распознаваемости звуков в 85--95 процентов.

ВУЧОНЫЯ БЕЛАРУСІ

Виталий Антонович Толкачев (К 75-летию со дня рождения). С. 119--120.
Націсніце тут, каб прачытаць артыкул

Федор Павлович Коршунов (К 75-летию со дня рождения). С. 121--122.
Націсніце тут, каб прачытаць артыкул

Анатолий Николаевич Рубинов (К 70-летию со дня рождения). С. 123--124.
Націсніце тут, каб прачытаць артыкул

/ Выданні акадэміі / Навуковыя часопісы / Да пачатку старонкі

Распрацавана і падтрымліваецца Мікалаем М. Касцюковічам. Апошняе абнаўленне: 2 жніўня 2009 г.
Створана пры ўдзеле Ігната І. Корсака
Капірайт © 2009 Нацыянальная акадэмія навук Беларусі
Капірайт © 2009 Выдавецкі дом "Беларуская навука"